Bạn đang xem: Chuyên đề khảo sát hàm số luyện thi đại học
7 trang
Bạn đã xem tài liệu "Luyện thi đh - chăm đề điều tra hàm số", để cài đặt tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD làm việc trên
Chuyên đề điều tra hàm số ồ Văn Hoàng1Chuyên đề : điều tra khảo sát hàm số với ứng dụngCác bài toán tương quan đến điều tra khảo sát hàm số .1.Dạng 1: Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M(xM ; yM) .B1 : thông số góc tiếp đường k = f ‘(xM) .B2 :Phương trình tiếp tuyến : y – yM = k(x – xM ) .2.Dạng 2: Viết phương trình tiếp tuyến khi biết dạng của tiếp tuyếnvới vật dụng thị.B1: search dạng của tiếp tuyến y = g(x) .B2: Điều khiếu nại tiếp xúc :( ) ( )"( ) "( )f x g xf x g x Chú ý :a. (C) : y = f(x), tx (C/) : y = g(x) khi hệ phương trình sau cónghiệm : /// /C CC Cy yy y . Nghiệm x của hệ là hoành độ tiếp điểm.b. Tra cứu tiếp tuyến đường với (C) : y = f(x)*Tại M(xo, yo) : y = f"(xo)(x – xo) + yo.*Qua M (xo, yo): viết phương trình đường thẳng qua M :(d): y = k(x – xo) + yo. Dùng đk tx tìm k. Con số k = sốlượng tiếp tuyến đường (nếu f bậc 3 giỏi bậc 2 / bậc 1 thì số nghiệm xtrong hệ phương trình đk tx = số lượng tiếp tuyến).* // () : y = ax + b : (d) // () (d) : y = ax + m.* () : y = ax + b (a 0) : (d) () (d) : y = 1a x + m.Tìm m nhờ đk tx.c. Bài bác toán con số tiếp tuyến : tìm kiếm M (C/) : g(x, y) = 0 saocho từ bỏ M kẻ được đến (C) đúng n tiếp tuyến đường (n = 0, 1, 2, ...),M(xo,yo) (C/) g(xo,yo) = 0; (d) qua M: y = k(x – xo) + yo(d) tx (C) : /C dCy yy k (1).Thế k vào (1) được phương trình ẩn x, thông số xo tuyệt yo.Đặt đk nhằm phương trình gồm n nghiệm x (số nghiệm x = số tiếptuyến), kiếm được xo tuyệt yo.3.Dạng 3:Đường cong : y = ax3 + bx2 + cx + d cắt Ox tại cha điểmphân biệt lúc : ax3 + bx2 + cx + d = 0 có bố nghiệm phân biệthay yCĐ .yCT 0 với y’ = 0 vô nghiệm hàm số tăng bên trên R (luôn tăng)ii) a 0 và y’ = 0 gồm 2 nghiệm riêng biệt x1, x2 cùng với x1 0 với y/ = 0 vô nghiệm thì hàm tăng ( đồng biến) trêntừng khỏang xác định.ii) trường hợp a.m 0 với y/ = 0 bao gồm 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thì hàm đạtcực đại trên x1 cùng đạt rất tiểu trên x2 thỏa x1 0 qua Oy2) Hàm số y = |f(x)| .Phương pháp :B1: Vẽ vật thị hàm số y = f(x) .B2: không thay đổi phần y ≥ 0 , mang đối xứng phần y 0 qua OyB3: không thay đổi phần y ≥ 0 , đem đối xứng phần y 0) .Khi đó phương trình (1) đổi thay :at2 + bt + c = 0 (2). Điều kiện nhằm (C ) cắt trục hoành tại 4 điểm thì phương trình (1)có 4 nghiệm minh bạch phương trình (2) gồm 2 nghiệm dươngphân biệt000SP B2:Giả sử (2) tất cả hai nghiệm là 0 0: HSGóc NN, a 9/8 với k 0)DỰ BỊ 1 –2002: 4 2 1y x m x m ;a/KSHS khi m =8.b/Tìm m nhằm (Cm) giảm Ox trên 4 điểm phân biệtHD: pt t2 − mx + m −1 = 0 có hai nghiệm dương2( 2) 01021 0mmS mmP m DỰ BỊ 3 –2002:(C) 3 21 12 23 3y x mx x m a/ cho m = ½ . Khảo sát sự biến thiên của thứ thị của hàm số ,b/ Viết phương trình tiếp tuyến đường của đồ dùng thị hàm số biết rằng tiếptuyến đó tuy nhiên song với mặt đường thẳng D: y = 4x + 2c/ tìm m thuộc khoảng chừng (0;5/6) làm sao để cho hình phẳng số lượng giới hạn bởiđồ thị hàm số (1) và các đường thẳng x=0, x=2, y=0 tất cả diện tíchbằng 4. Hd: b/ 2 tt : ( d1) y=4x-26/3 ; ( d2) y=4x+73/6DỰ BỊ 6 –2002:Cho ( C ) 3 21 2 33y x x x a/ KSHSb/Tính diện tích hình phẳng: ( C ) cùng Ox . ĐS : S= 9/4 ( Đvdt )Tự luyệnBài 1: đến hàm số 3( ) 3 (1)y x m x 1/Khảo sát sự vươn lên là thiên của đồ thị của hàm số lúc m=12/Tìm m nhằm hàm số đã cho đạt rất tiểu trên điểm gồm hoành độ x=03/Tìm k nhằm hệ sau gồm nghiêm32 32 21 3 01 1log log ( 1) 12 3x x kx x Bài 2: cho hàm tiên phong hàng đầu (1)1xyx 1) khảo sát điều tra sự trở thành thiên của trang bị thị của hàm2) tìm m để đường thẳng D:y = 2x + m giảm (C ) trên 2 điểm phânbiệt A,B làm sao cho tiếp con đường của (C ) trên A, B tuy vậy song nhau3) Tìm toàn bộ các điểm M ở trong (C ) sao cho khoảng cách từ Mđến giao điểm 2 mặt đường tiệm cận là ngắn nhấtBài 3: mang đến hàm số 2 (1)1xyx . Mang đến điểm A(0;a). Xác định ađể từ bỏ A kẻ được 2 tiếp tuyến đường tới (C) làm thế nào để cho 2 tiếp điểm tươngứng nằm về 2 phía đối với trục OxHD a ≠−1 & a > − 2 tất cả 2 nghiệm phân biệt. Y1.y2 − 2/3 và a ≠ 1Bài 4: mang đến hàm số 4 2 22 1 (1)y x m x 1/ khảo sát điều tra sự đổi mới thiên của thiết bị thị của hàm số lúc m=12/Tìm m đựng đồ thị của hàm số (1) có 3 điểm rất trị là 3 đỉnh củamột tam giác vuông cânBài 5: đến hàm số 4 24 (1)y x x m .Giả sử đồ vật thị giảm trụchoành trên 4 điểm rành mạch .Hãy xác minh m làm sao để cho hình phẳnggiới hạn vày đồ thị (C) và trục hoành có diện tích phần phía trênvà phần phía dưới so với trục hoành bằng nhauHD: ĐK cắt 0 m với đa số x . . m m + 2.Tìm miền quý giá của VT m
Xem thêm: Thông Báo: Điểm Chuẩn Đại Học Sư Phạm 2019, Điểm Chuẩn Đại Học Sư Phạm Tp
Tài liệu gắn kèm: